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【秋山仁のこんなところにも数学が】(92) 世の中ってホントに狭いの? - MSN産経ニュース
先日来日したブラッド・ピッドとオバマ大統領は遠い親戚(しんせき)だということを知っていますか。何代さかのぼるのかは忘れましたが、ひぃひぃひぃ…おじいさんが同じなのだそうです。さらに、ブラピの妻アンジェリーナ・ジョリーはヒラリー・クリントン国務長官とやはり遠い親戚なのだそうです。この奇遇な関係性を紹介したキャスターは、「なんとも不思議な縁を感じますね」と言っていました。
まあ、ここまでの関係でないにしても、思っているよりも世の中は狭いものです。“世の中は意外と狭い(スモールワールド)”ということについての最も有名な研究とされているのが、1967年に社会心理学者S.ミルグラムが発表した結果です。彼は、ネブラスカ州に住む数十人の被験者に、「手紙を知人に次々と手渡しリレーしていくことによって、マサチューセッツに住むある人物に届けられるか」という実験を行いました。この実験の結果から、彼は、「米国民から、ランダムに2人の人を選べば、その2人は、平均6人の知人を介してつながっているようだ」ということを報告したのでした。
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近年、この研究をワッツとストロガッツという2人のネットワーク理論の研究者が発展させ、コンピューターウイルスやインフルエンザの伝●(=木へんに番)等のシミュレーション分析などにも役立てられているそうです。彼らの、コンピューターネットワークを使った同様の国際的な実験結果によると、スタートとゴールが同じ国、違う国の場合、それぞれ平均5人、平均7人の知人を介してつながっていたと報じられています。
日本では、“友達の友達はみな友達だ。世界に広げよう友達の輪”なんていうセリフがありますが、見知らぬ2人に共通の知人がいる確率はどれぐらいのものでしょうか。今回は1億人の日本人の中からランダムに選ばれたAさん、Bさんの2人が共通の知人を持っている確率について考えてみましょう。
考えやすくするために、Aさん、Bさんそれぞれに1000人の知人がいるとしましょう。“顔を見ればわかる”という程度の人まで知人に含めるとすれば、知人が1000人くらいいてもそれほど不自然な設定ではないでしょう。
いま、1億個の玉が入った巨大なつぼがあるとします。そのうちの1000個はAさんの知人を表す黒い玉で、残りの9999万9000個は白い玉だとしましょう。このとき、Aさんの知人1000人の中にBさんの知人がいる確率は、Bさんがこのつぼの中から1000個の玉を取り出したとき、その中に黒い玉が含まれている確率と同じです。すなわち、Bさんが取り出した玉の中に1個でも黒い玉が入っていれば、2人に共通の知人がいることになるわけです。そして、考えられるすべての場合は、次の2つの場合に分けることができます。
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(ケース1)AさんとBさんに共通の知人が1人以上いる
(ケース2)AさんとBさんに共通の知人が1人もいない
(ケース2)に該当するのはBさんが1000個の玉を引いて全部白い玉が出る場合であり、(ケース1)はそれ以外の場合です。(ケース2)の確率の方が計算しやすいので、まずそれを求めましょう。
1000個の黒い玉を含む1億個の玉が入ったつぼから、Bさんが玉を1つ取り出したとき、それが白い玉である確率は9999万9000÷1億=0.99999 。Bさんは1000個の玉を取り出すので、これを1000回掛けたものが、すべて白い玉を取り出す確率で計算すると、約0.990 と出ます。つまり、約99%の確率でBさんはAさんの知人を1人も知らないということです。従って、AさんとBさんに共通の知人が少なくとも1人いる確率は約1%にすぎないというわけです。
つまり、たまたま出会った相手が「友達の友達だった」ということは、100件に1件ぐらいしかない話なわけで、「奇遇だなぁ」という言葉がピッタリと言っていいでしょう。
では、もっと範囲を広げて、1億人の中からランダムに選んだ2人AさんとBさんが、“友達の友達のまたその友達”である(すなわち、AさんとBさんが2人の知人を介して知り合いである)確率は何%でしょうか。
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考えやすくするためA、Bさんだけでなく各知人にもそれぞれ1000人の知人がいるものとします。さっきと同じように9999万9000個の白い玉と、Aさんの知人に該当する1000個の黒い玉が入っているつぼを使って考えてみましょう。
「AさんとBさんが2人の知人を介して知り合いでない」という事象は、「このつぼの中から今度はBさんの知人1000人それぞれが、1000個の玉を引いて、それらがみな白い玉である」ということにほかなりません。1人が1000個すべて白い玉を引く確率は「Bさんがすべて白い玉を引く確率」と同じなので、0.99です。Bさんの知人1000人全員が全部白い玉を引く確率は、この確率を1000回掛けたものであり、それは、(0.99の1000乗=)約0.000043になります。
つまり、Aさんの知人1000人とBさんの知人1000人の間に1組も知り合いがいない確率が0.000043なのですから、逆にこれらの中に知人がいる確率は、1-0.000043=0.999957。なんと、約99.99%の確率でAさんの知人とBさんの知人のあいだに知人関係が成立しているのです。
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すなわち、ランダムに選んだAさんとBさんが友達の友達のまたその友達であるというのは全然珍しいことじゃないということになります。なお、それぞれの知人の数が少なければ、間接的な知人である確率も当然低くなり、例えば、それぞれの知人数が500人なら71.4%、400 人ならば47.0 %、300 人なら23.7%と、“友達の友達の友達”である確率は下がります。日本人の知人の数の平均値が何人なのかよくわかりませんが、間に知人を2人介してつながっている確率はそれほど低くはなく、やっぱり世の中は意外と狭いといえるようです。
@yoneko「まだ「ファミコン」は登場していない。」
ファミコンは、発売当時の段階でまったく独自のゲーム機ではなく、すでにエポック社など、さまざまなオモチャ会社が家庭用テレビゲーム機で群雄割拠していた中において、ゲーム&ウォッチで一世を風靡した任天堂が送り出した後発のハイエンドゲームマシンだったことは、忘れてはならないところだ。
産業サイクルを「黎明期→発展期→円熟期→衰退期」とか聞いたりするけどゲームに当てはめてみると、
黎明:多くのプレーヤーが参入し群雄割拠する時期
→発展:黎明期の勝者が全体の方向性を決定付ける時期
→→円熟:グラフィックの向上や続編シリーズの定着など品質向上期
→→→衰退:技術的多様化期
と考えた場合、ファミコン登場は黎明期後期~発展期初期ってことになるな。
衰退期において求められるのは品質向上ではなく技術的多様化なので、PS3や360よりWiiが適合していることになる。
ゲームってそもそもゲーセンが最初で、据え置きはその廉価版。
従ってサイクルはゲーセンの一歩後ろを進んでいく。
シンプルなゲーム画面
→セガなどの台頭
→→グラフィックの高度化、内容の洗練(格ゲーなど)
→→→インターフェイス特化(DDRとか)って感じかねえ。
その後、ゲーセンはネットワーク、物品販売という方向性になっていると考えると、その一歩後を行く据え置きで次にイケそうなのはカード販売との連携だとか、書籍と連携だとかって話になっていきそうだな。
もちろんネットもだけど、それはすでに来てるわけだし。
携帯ゲーム機は据え置きのさらに一歩後に据え置きの廉価版として登場したわけだから、サイクル自体もその一歩後となる。時期的にまだグラフィック高度化~インターフェイス特化初期なのでPSPやDSといった機器がウケてくるわけだな。
・・・で、ウェブアプリやi-phoneアプリ、携帯ゲーといったものは、さらにその一歩後ろにあって、黎明期~発展期にあるんだろうな。エポック社やアタリが割拠していた時期に相当し、明確な勝者はまだ居ない段階と考えると面白い。
まだ「ファミコン」は登場していない。
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136 :Trader@Live!:2009/11/21(土) 00:05:08 ID:f5xhOdvI
市橋達也くんとともに絶食をするスレ
105 名前:可愛い奥様[] 投稿日:2009/11/13(金) 22:02:10 ID:cgye/uMZ0
ふぅ~、今朝このスレを見てから断食を始めたけど
何とか一日目は乗り切れそう。
達也とともにいけるとこまで頑張りたいなぁ。
148 名前:可愛い奥様[] 投稿日:2009/11/14(土) 18:40:54 ID:80Pjr20V0
絶食二日目です。
ちょっとフワフワして、少しだるい~。
固形物は食べてないけどお茶はたくさん飲んでますよ。
空腹感は昨日よりなくなったかなぁ。
達也も頑張ってるみたいだし、あたしも頑張ろっと!
174 名前:可愛い奥様[] 投稿日:2009/11/15(日) 22:23:37 ID:3pgAkE1D0
はあ~、今日はきつかった。
昨日はそれほどでもなかったのに、今日は外に出かけたのに
お茶しか飲まなかったら辛いの何のって・・・
でも何とか絶食三日目達成です。
達也はもっと苦しい思いしてるんだろうから私もまだ頑張ります。
227 名前:可愛い奥様[] 投稿日:2009/11/16(月) 22:53:29 ID:FKeezfYW0
断食四日目。フワフワ感が抜けずに、フラフラしてます。
お茶だけは飲んでるけど、今日は思わず棚にあったクッキーを頬張りそうになってこらえました。
苦しかったけど、ワイドショー見たり、雑誌見たり、音楽聴いたりして何とか
気を紛らわせましたよ・・・
達也どこまで頑張るんだろう。
私はも頑張りたいけど、きついです・・・
たったの四日なのに、情けない(;;)
137 :Trader@Live!:2009/11/21(土) 00:06:28 ID:f5xhOdvI
294 名前:可愛い奥様[] 投稿日:2009/11/17(火) 23:09:57 ID:LLCV8yKD0
絶食五日目。昨日からのフワフワした感じが抜けません。
今日も寒かったからずっと家の中でほとんど動かずに過ごしました。
でも昨日までと比べると空腹感もあまり感じないし食欲もなくなってきたのかも。
お茶だけは1~2時間おきに飲んでるけど、だるいなぁ。
血液の半分が緑茶に入れ替わったかもしれない・・・
達也もこんな感じなのかなぁ。
明日も頑張れるかなぁ・・・
327 名前:可愛い奥様[] 投稿日:2009/11/18(水) 22:50:56 ID:HqIlaCOe0
絶食六日目です。
体がだるいので今日は一日中家の中で寝てました。
起き上がるとめまいがするので、あまり起きないようにしていました。
空腹感はあまりないです。
緑茶だけでは良くないという話でしたので、
少しだけ塩を舐めてしまいました。
なぜかいつも口に入れているいるはずの塩が凄く美味しかったのでビックリ!
達也は栄養剤を投与されたようですね。
でも食事はしていないみたいだし・・・
私はどうするべきか迷っています。
あと一日ぐらいなら頑張れそうなので明日も食べないでおこうと思いますが。
ここまできたらなんか食べづらい・・・
昨日、いろいろとやさしい声をかけてくださった方々、
ありがとうございました。
涙が出ました。
心配おかけしてすいません。
まだなんとか大丈夫だと思います。
383 名前:可愛い奥様[sage] 投稿日:2009/11/20(金) 12:26:17 ID:nVBKuInw0
今日の朝、妻が栄養失調で倒れてるのを様子を見に来た妻の母親が発見しました
ほとんど食事をしていなかったようで、病院で会った妻はかなり痩せていました
妻は何も話してくれないので、自宅に戻り妻のPCを調べてみると
専ブラにこのスレが表示されたまま放置されていました
このスレに書き込みをしていたかどうかは不明ですが、かなり影響されたみたいですね
私は4月から単身赴任中で、自宅には妻一人の状態がしばらく続いていました
まだ妻のように市橋の真似をしている方はすぐにやめてください
医師によるとかなり危険な状態だったそうです






